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          已知a=2
          ∫
          π
          0
          (cos(x+
          π
          6
          ))dx          ，則二項式(x2+
          a
          x
          )5          的展開式中x的系數(shù)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用定積分的意義可求得a，再利用二項展開式的通項公式即可求得二項式(x2+
          a
          x
          )5          的展開式中x的系數(shù)．
          解答：解：∵a=2
          ∫
          π
          0
          （cos（x+
          π
          6
          ））dx=2sin（x+
          π
          6
          ）
          |
          π
          0
          =2（-
          1
          2
          -
          1
          2
          ）=-2，
          ∴(x2+
          a
          x
          )          5          =(x2+
          -2
          x
          )          5          ，
          設(shè)其二項展開式的通項公式Tr+1=（-2）r•
          C
          r
          5
          •（x2）5-r•x-r=（-2）r•
          C
          r
          5
          •x10-3r，
          令10-3r=1得：r=3．
          ∴Tr+1=（-2）3×
          C
          3
          5
          x=-8×10x=-80x，
          ∴二項式(x2+
          -2
          x
          )          5          的展開式中x的系數(shù)為-80．
          故選D．
          點評：本題考查微積分基本定理與二項展開式的通項公式，求得a的值是關(guān)鍵，考查分析與運算的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log 
          1
          2
          1
          3
          ，那么a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log 
          1
          2
          1
          3
          ，那么a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
          A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a(chǎn)＞b＞cD．b＞a＞c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A(2,0)、B(0,6)，O為坐標原點. 
          (1)若C點在線段OB上，且∠BAC=,求△ABC的面積；
          (2)若原點O關(guān)于直線AB的對稱點為D，延長BD到P，且|PD|=2|BD|，已知直線l:ax+10y+84-
          108=0經(jīng)過點P，求直線l的傾斜角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市通州區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log，那么a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
          A．c＞b＞a
          B．c＞a＞b
          C．a(chǎn)＞b＞c
          D．b＞a＞c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年北京市通州區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log，那么a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
          A．c＞b＞a
          B．c＞a＞b
          C．a(chǎn)＞b＞c
          D．b＞a＞c
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案