Question

（本題滿分12分）在月份，有一新款服裝投入某商場(chǎng)銷(xiāo)售，月日該款服裝僅銷(xiāo)售出件，第二天售出件，第三天銷(xiāo)售件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增件，直到日銷(xiāo)售量達(dá)到最大后，每天銷(xiāo)售的件數(shù)分別遞減件，到月底該服裝共銷(xiāo)售出件．（Ⅰ）問(wèn)月幾號(hào)該款服裝銷(xiāo)售件數(shù)最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場(chǎng)銷(xiāo)售此服裝超過(guò)件時(shí)，社會(huì)上就流行，而日銷(xiāo)售量連續(xù)下降，并低于件時(shí)，則流行消失，問(wèn)該款服裝在社會(huì)上流行是否超過(guò)天？并說(shuō)明理由。

Answer 1

(Ⅰ)   285(Ⅱ) 不能超過(guò)天

（Ⅰ）設(shè)第天銷(xiāo)售的件數(shù)最多，其銷(xiāo)售數(shù)量為：…2分
則月日的銷(xiāo)售件數(shù)為：…………3分
則：
解得，
即月日的銷(xiāo)售量最大，其最大值為（件）…………7分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，即未流行
當(dāng)時(shí)，
即從月日起，社會(huì)開(kāi)始流行．…9分
當(dāng)時(shí)，，
令，解得 即從月日起，社會(huì)上流行消失……11分
故流行的時(shí)間只有天，不能超過(guò)天。…12分