Question

為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，中國(guó)政府采用擴(kuò)大內(nèi)需，拉動(dòng)消費(fèi)的政策措施，送家電下鄉(xiāng)銷售就是其中之一，但家電產(chǎn)品下鄉(xiāng)之前必須對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量安全檢測(cè)，現(xiàn)有A、B、C、D四種家電產(chǎn)品，A、B產(chǎn)品只要檢測(cè)合格就可以下鄉(xiāng)銷售，C、D是配套產(chǎn)品需要同時(shí)檢驗(yàn)合格才能下鄉(xiāng)銷售，每種產(chǎn)品是否檢驗(yàn)合格互不影響且合格的概率均為

4

5

．求：
（1）恰好有兩種產(chǎn)品上市的概率；
（2）至少一種產(chǎn)品上市銷售的概率；

Answer 1

分析：（1）求恰好有兩種產(chǎn)品上市的概率，可分類討論．因?yàn)镃、D是配套產(chǎn)品需要同時(shí)檢驗(yàn)合格才能上市，故只能分為分為兩種情況，1僅有A、B上市，2僅C、D上市；然后把兩中情況的概率相加即可得到答案．
（2）求至少一種產(chǎn)品上市銷售的概率可以求它的對(duì)立面全部產(chǎn)品不上市的概率，再用1減去它的對(duì)立面的概率即可得到答案．

解答：解：（1）設(shè)：僅有A、B上市記為事件I₁，僅C、D上市記為事件I₂；
則恰好有兩種產(chǎn)品上市的概率P=P（I₁）+P（I₂）=

4

5

•

4

5

(1-

4

5

•

4

5

)+

1

5

•

1

5

•

4

5

•

4

5

=

160

625

=

32

125

故答案為

32

125

．
（2）求至少一種產(chǎn)品上市銷售的概率可以求它的對(duì)立面全部產(chǎn)品不上市的概率，
設(shè)：全部產(chǎn)品不上市記為事件I₃；
則P=1-P（I₃）=1-

1

5

•

1

5

(

1

5

•

1

5

+

4

5

•

1

5

•2)=

616

625

故答案為

616

625

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等可能事件的概率的應(yīng)用，對(duì)于此類應(yīng)用題要充分理解題意然后再做分析求解．屬于中檔難度的題．