Question

（本小題滿分13分）

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置．若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券．例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

   （I）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；

   （II）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為X（元）．

        求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

解：設(shè)指針落在A，B，C，區(qū)域分別記為事件A，B，C，

則     …………3分

   （I）若返券金額不低于30元，則指針落在A或B區(qū)域.

      …………6分

即消費(fèi)128元的顧客，返券金額不低于30元的概率是

   （II）由題意得，該顧客可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，

承機(jī)變量X的可能值為0，30，60，90，120. …………7分

                …………10分

所以，隨機(jī)變量X的分布列為：

P	0	30	60	90	120
X

其數(shù)學(xué)期望…………13分

解析:

略