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        1.  已知定義在上的函數(shù)滿足,且 ,若有窮數(shù)列)的前項和等于,則等于(   )

          A.4                B.6                C.5                D.7

           

          【答案】

          C

          【解析】

          試題分析:令,因為,則 ,所以在R上是單調(diào)遞減的,所以0<a<1,因為,所以或 a=2(舍去)。

          所以有窮數(shù)列)是以為首項,為公比的等比數(shù)列,因為有窮數(shù)列)的前項和等于,所以 ,解 。

          考點:指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);導(dǎo)數(shù)的運算公式及運算法則;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;數(shù)列的前n項和;無窮數(shù)列的前n項和公式。

          點評:本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合,考查導(dǎo)數(shù)知識的運用。其難點為構(gòu)造函數(shù)= ,且判斷出在R上是單調(diào)遞減的。確定有窮數(shù)列)是以為首項,為公比的等比數(shù)列是關(guān)鍵.此題屬于較難題目。

           

          練習(xí)冊系列答案
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          已知定義在上的函數(shù)滿足,且, ,若是正項等比數(shù)列,且,則等于 .

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧省分校高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時,,若函數(shù)至少有6個零點,則的取值范圍是    (      )

                                               A.                   B.

          C.                   D.

           

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          已知定義在上的函數(shù)滿足,且, ,若有窮數(shù)列)的前項和等于,則等于(  )

          A.4        B.5        C.6     D. 7

           

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          已知定義在上的函數(shù)滿足,且,      ,若有窮數(shù)列)的前項和等于,則n等于

              A.4            B.5             C.6             D. 7

           

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