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          如圖，在正方體中，、分別為,中點(diǎn)。
          （1）求異面直線與所成角的大小;
          （2）求證：平面。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）見試題解析

          試題分析：（1）把異面直線通過平移到一個平面內(nèi)，即可求異面直線所成角。（2）由線面垂直的判定定理得，要證明平面，只需證明垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，因為，，得，又平面，且，所以平面
          試題解析：（1）解: 連結(jié)。如圖所示：

          、分別為,中點(diǎn)。
                    
          異面直線與所成角即為。（2分）
          在等腰直角中
          故異面直線與所成角的大小為。（4分）
          （2）證明：在正方形中
                （6分）
          又  平面    （8分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，直角梯形中，，，，點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn)，且，沿將面折起，使平面平面，如圖2.
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)三棱錐體積最大時，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分14分）如圖在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn)，已知，

          求證（1）直線平面；
          （2）平面平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
          A1C1的中點(diǎn).
          （1）求證：CB1⊥平面ABC1；
          （2）求證：MN//平面ABC1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
          （Ⅰ）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
          （Ⅱ）設(shè)
          ①
          ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
          ③O到平面SBC的距離.
          （Ⅲ）設(shè)
          ①           . 
          ②異面直線SC、OB的距離為              .
          （注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩不重合直線l1和l2的方向向量分別為
          v1
          =（1，0，-1），
          v2
          =（-2，0，2），則l1與l2的位置關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
          ①     ②
          ③   ④
          其中，真命題是（   ）
          A．①④B．②③C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是（   ）
          ①                  ②
          ③                   ④
          A．②④B．②③④C．①③D．①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在類比此性質(zhì)，如下圖，在四面體P－ABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為__________________________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案