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          已知數(shù)列滿足
            
          （I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；      （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          （II）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。
            
          （II）解：由（I）得
            
            
          （III）證明：
            
          　　　　　　　�、�
            
          　　②
            
          ②－①，得   即　　　　　③
            
          　　　　�、�
            
          ④－③，得   即
            
             是等差數(shù)列。
            
          解析:
           
            
          是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。
            
          （II）解：由（I）得
            
            
          （III）證明：
            
          　　　　　　　�、�
            
          　�、�
            
          ②－①，得   即　　　　　③
            
          　　　　�、�
            
          ④－③，得   即
            
             是等差數(shù)列。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省龍山中學(xué)高二上學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆河北省唐山市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列滿足
          （I）求的取值范圍；
          （II）是否存在，使得？證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆湖北省仙桃市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知數(shù)列{}滿足, 
          


          （I）寫(xiě)出,并推測(cè)的表達(dá)式； 
          


          （II）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （II）若數(shù)列中，前項(xiàng)和為，且證明：
          


          


          【解析】第一問(wèn)中，利用，
          


          ∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即 
          


          第二問(wèn)中， 
          


          進(jìn)一步得到得    即
          


          即是等差數(shù)列.
          


          然后結(jié)合公式求解。
          


          解：（I）  解法二、，
          


          ∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即 
          


          （II）     ………②
          


          由②可得： …………③
          


          ③－②，得    即 …………④
          


          又由④可得 …………⑤
          


          ⑤－④得
          


          即是等差數(shù)列.
          


          


          


          


                
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省唐山市高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知數(shù)列滿足
          


             （I）求的取值范圍；
          


             （II）是否存在，使得？證明你的結(jié)論。
          


           
          

			
          

			
          
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