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        1. 等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,求數(shù)列前20項的和

          200或330


          解析:

          :設(shè)數(shù)列的公差為,則,  

          .由成等比數(shù)列得,  

          ,整理得, 解得

          當(dāng)時,;當(dāng)時,,

          于是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          從數(shù)列{an}中取出部分項,并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列,稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列.設(shè)數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列.
          (1)若a1,a2,a5成等比數(shù)列,求其公比q.
          (2)若a1=7d,從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項,試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列,請說明理由.
          (3)若a1=1,從數(shù)列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設(shè)am=t)作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項,試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時,該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          x
          f(x)
          2
          ,
          3
          (x≥0)
          成等差數(shù)列.又?jǐn)?shù)列an(an>0)中a1=3此數(shù)列的前n項的和Sn(n∈N+)對所有大于1的正整數(shù)n都有Sn=f(Sn-1).
          (1)求數(shù)列an的第n+1項;
          (2)若
          bn
          1
          an+1
           
          1
          an
          的等比中項,且Tn為{bn}的前n項和,求Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)m個不全相等的正數(shù)a1,a2,…,am(m≥7)依次圍成一個圓圈,
          (Ⅰ)若m=2009,且a1,a2,…,a1005是公差為d的等差數(shù)列,而a1,a2009,a2008,…,a1006是公比為q=d的等比數(shù)列;數(shù)列a1,a2,…,am的前n項和Sn(n≤m)滿足:S3=15,S2009=S2007+12a1,求通項an(n≤m);
          (Ⅱ)若每個數(shù)an(n≤m)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項,求證:a1+…+a6+a72+…+am2>ma1a2am

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1(n∈N*),等差數(shù)列{bn}中,bn>0且b1+b2+b3=15又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比.求:
          (1)數(shù)列{bn}的通項公式.
          (2)設(shè)數(shù)列cn=
          1bn2-1
          (n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an},{bn}分別為等比,等差數(shù)列,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S3,S2,S4成等差數(shù)列,a1+a2+a3=3,數(shù)列{bn}中,b1=a1,b6=a5,
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
          (2)若數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn,求滿足不等式Tn+2014≤0的最小正整數(shù)n.

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          同步練習(xí)冊答案