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				設(shè)集合M={m|m=7n+2n，n∈N*，且m＜200}，則集合M中所有元素的和為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)m＜200求得n的范圍，進(jìn)而可知集合M中所有元素的和由等差數(shù)列和等比數(shù)列構(gòu)成，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式求得前7項的和．
          解答：解：∵m=7n+2n＜200
          ∴n≤7，n∈N*，
          ∴S7=7
          7
          i=1
          i+(2+22+…+27)=450          ．
          故答案為450
          點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則的數(shù)列分成等比和等差數(shù)列，進(jìn)而利用等差和等比數(shù)列的性質(zhì)得到答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中項．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）證明
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜2；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數(shù)n，不等式Sn-1005＞
          a
          2
          n
          2
          恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，Sn是
          1
          2
          an2和an的等差中項
          （Ⅰ）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）證明：
          1
          2
          ≤
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜1          ；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
          a
          2
          n
          2
          恒成立，試問：這樣的正整數(shù)m共有多少個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項和Sn
          （1）求an，Sn；           
          （2）令bn=
          1
          an2-1
          ，(n∈N*)          ，求證數(shù)列{bn}的前n項和Tn＜
          1
          4
          ；
          （3）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m的一切正整數(shù)n，不等式4Sn-8047＞an2恒成立，這樣的正整數(shù)m共有多少個？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•重慶一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，已知對任意n∈N*，2
          		Sn
          是an+2 和an的等比中項．
          （Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）證明
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ＜1；
          （Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
          an2
          2
          恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案