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        1. (2011•徐州模擬)若m∈(0,3),則直線(m+2)x+(3-m)y-3=0與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于
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          的概率為
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          3
          分析:由題意,分別令x,y=0可得截距,進(jìn)而可得
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          2
          ×
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          3-m
          ×
          3
          m+2
          9
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          ,解不等式可得m的范圍,由幾何概型求出相等長的比值即可.
          解答:解:∵m∈(0,3),∴m+2>0,3-m>0
          令x=0,可解得y=
          3
          3-m
          ,令y=0,可解得x=
          3
          m+2
          ,
          故可得三角形的面積為S=
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          2
          ×
          3
          3-m
          ×
          3
          m+2
          ,
          由題意可得
          1
          2
          ×
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          3-m
          ×
          3
          m+2
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          ,即m2-m-2<0,
          解得-1<m<2,結(jié)合m∈(0,3)可得m∈(0,2),
          故m總的基本事件為長為3的線段,滿足題意的基本事件為長為2的線段,
          故可得所求概率為:
          2
          3

          故答案為:
          2
          3
          點(diǎn)評:本題考查幾何概型的求解決,涉及直線的方程和一元二次不等式的解集,屬中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•徐州模擬)若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0,則此雙曲線的離心率為
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•徐州模擬)已知點(diǎn)P,A,B,C是球O表面上的四個點(diǎn),且PA,PB,PC兩兩成60°角,PA=PB=PC=1cm,則球的表面積為
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          cm2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•徐州模擬)過點(diǎn)P(5,4)作直線l與圓O:x2+y2=25交于A,B兩點(diǎn),若PA=2,則直線l的方程為
          y=4或40x-9y-164=0
          y=4或40x-9y-164=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•徐州模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓B:(x-1)2+y2=16與點(diǎn)A(-1,0),P為圓B上的動點(diǎn),線段PA的垂直平分線交直線PB于點(diǎn)R,點(diǎn)R的軌跡記為曲線C.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)曲線C與x軸正半軸交點(diǎn)記為Q,過原點(diǎn)O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點(diǎn)記為M,N,連接QM,QN,分別交直線x=t(t為常數(shù),且t≠2)于點(diǎn)E,F(xiàn),設(shè)E,F(xiàn)的縱坐標(biāo)分別為y1,y2,求y1•y2的值(用t表示).

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          同步練習(xí)冊答案