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          頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=x-2截得的線段長(zhǎng)為4,求拋物線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          y2=-12x或y2=4x.
          設(shè)所求拋物線方程為y2=ax(a≠0).
          它與直線y=x-2交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn).
          由得x2-(4+a)x+4=0.
          ∴
          ∴|AB|=
          =|x1-x2|
          =.
          ∴a2+8a-48=0.
          ∴a=-12或a=4,此時(shí)Δ>0恒成立.
          故所求拋物線方程為y2=-12x或y2=4x.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直線AB過(guò)拋物線x2=2py（p>0）的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn).
          求證：；
          （Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為［5，20］時(shí)，求該拋物線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=-8mx(m>0),是否存在過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的弦PQ,使△POQ的面積最大或最小?若存在,求出PQ所在直線的傾斜角;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=4ax2(a>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(    )
          A．(0,a)B．(0,)
          C．(a,0)D．(,0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y=x2(a≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將拋物線y=4x2繞焦點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后,所得拋物線的準(zhǔn)線方程是(    )
          A．x="2" B．y="-2"C．x=D．x=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線,現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米,已知當(dāng)射程為6 000米時(shí),炮彈運(yùn)行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點(diǎn)500米處有一高達(dá)350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過(guò)此障礙物.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當(dāng)0<k<時(shí),方程=kx的解的個(gè)數(shù)是(    )
          A．3B．2C．1D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線（為非零常數(shù)）的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與拋物線相切的直線記為．
          （1）求的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，點(diǎn)到直線的距離最小？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案