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          △ABC的三個內角A、B、C成等差數(shù)列，分別為三個內角A、B、C所對的邊，
          求證：。  （13分）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：要證，即需證。
          即證。又需證，需證
          ∵△ABC三個內角A、B、C成等差數(shù)列�！郆=60°。
          由余弦定理，有，即。
          ∴成立，命題得證。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知點A(3，0)，B(0，3)，C(，)，∈．
          （1）若＝，求角的值；
          （2）若＝－1，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正在海上A處執(zhí)行任務的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務的漁政船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協(xié)調后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務，漁政船甲航行30km到達D處時，收到新的指令另有重要任務必須執(zhí)行，于是立即通知在B處執(zhí)行任務的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距42km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          三、解答題（本大題有5道小題，各小題12分，共60分）
          17．在中，分別是角的對邊，向量，，且 .
          （1）求角的大�。�
          （2）設，且的最小正周期為，求在
          區(qū)間上的最大值和最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.
          （Ⅰ）求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值；
          (Ⅲ)對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且滿足，
          .
          （1）求△ABC的面積. 
          （2）若，求的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口A還有多遠？
          

			
          

			
          
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