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          （2012•上海）在平行四邊形ABCD中，∠A=
          π
          3
          ，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足
          |BM|
          |BC|
          =
          |CN|
          |CD|
          ，則
          AM
          •
          AN
          的取值范圍是
          [2，5]
          [2，5]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出圖形，建立直角坐標(biāo)系，利用比例關(guān)系，求出M，N的坐標(biāo)，然后通過二次函數(shù)求出數(shù)量積的范圍．
          解答：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則B（2，0），A（0，0），
          D（
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ），設(shè)
          |BM|
          |BC|
          =
          |CN|
          |CD|
          =λ，λ∈[0，1]，
          M（2+
          λ
          2
          ，
          		3
          λ
          2
          ），N（
          5
          2
          -2λ，
          		3
          2
          ），
          所以
          AM
          •
          AN
          =（2+
          λ
          2
          ，
          		3
          λ
          2
          ）•（
          5
          2
          -2λ，
          		3
          2
          ）
          =-λ2-2λ+5，因?yàn)棣恕蔥0，1]，二次函數(shù)的對稱軸為：λ=-1，
          所以λ∈[0，1]時(shí)，-λ2-2λ+5∈[2，5]．
          故答案為：[2，5]．
          點(diǎn)評：本題考查向量的綜合應(yīng)用，平面向量的坐標(biāo)表示以及數(shù)量積的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值問題，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則△ABC的形狀是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2-y2=1．
          （1）過C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸進(jìn)線的平行線，求該直線與另一條漸進(jìn)線及x軸圍成的三角形的面積；
          （2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
          （3）設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1，若M、N分別是C1、C2上的動點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）在矩形ABCD中，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足
          |
          BM
          |
          |
          BC
          |
          =
          |
          CN
          |
          |
          CD
          |
          ，則
          AM
          •
          AN
          的取值范圍是
          [1，4]
          [1，4]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：2x2-y2=1．
          （1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn)，若|MF|=2
          		2
          ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）過C的左焦點(diǎn)作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
          （3）設(shè)斜率為k（|k|＜
          		2
          ）的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．
          

			
          

			
          
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