Question

已知不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸．若在區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P在區(qū)域M內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：分別求出不等式組表示的平面區(qū)域Ω和M，即為圖中的三角形ABC的面積及區(qū)域三角形ADC的面積面，代入幾何概型的計(jì)算公式可求．
解答：解：不等式組  表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，即為圖中的三角形ABC，不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸，即為圖中的三角形ADC，
A（1，0），B（1，2），C（-1，0），D（0，1）．
由幾何概率的計(jì)算公式可得，
點(diǎn)P在區(qū)域M內(nèi)的概率為=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識(shí)，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于簡(jiǎn)單綜合．