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        1. 若直線y=x是曲線y=x3-3x2+ax-1的切線,則a的值為   
          【答案】分析:設(shè)出直線y=x與曲線y=x3-3x2+ax-1的切點(diǎn),求出曲線在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值,由導(dǎo)數(shù)值等于1列一個(gè)關(guān)于切點(diǎn)橫坐標(biāo)和a的方程,再由切點(diǎn)在直線y=x上得另一方程,兩個(gè)方程聯(lián)立可求a的值.
          解答:解:由y=x3-3x2+ax-1,得:y=3x2-6x+a.
          設(shè)直線y=x與曲線y=x3-3x2+ax-1切于(),
          =,所以,
          由()在直線y=x上,

          由①得,
          把③代入②得:
          整理得:
          ,
          所以,x=1或
          當(dāng)x=1時(shí),a=1+6×1-3×12=4.
          當(dāng)時(shí),a==
          所以a的值為4或
          故答案為4或
          點(diǎn)評(píng):本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程,函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),就是對(duì)應(yīng)曲線上在該點(diǎn)處的切線的斜率,考查了利用因式分解求解一元三次方程.此題是中檔題.
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          4或-
          11
          4
          4或-
          11
          4

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          A、1B、2C、-1D、1或2

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