Question

已知f(x)=

log2x，0＜x＜1 3-x，x≥1

則f[f(

5

2

)]=

 

．

Answer 1

分析：本題考查的是分段函數(shù)求值問題．在解答時，可以分層逐一求解．先求f(

5

2

)，再根據(jù)f(

5

2

)的范圍求解f[f(

5

2

)]的值．從而獲得答案．

解答：解：∵

5

2

 ＞1，∴f(

5

2

) =3-

5

2

=

1

2

；
又∵0＜

1

2

＜1，∴f[f(

5

2

)] =f(

1

2

) =

log

1 2 2

=-1
故答案為：-1．

點評：本題考查的是分段函數(shù)求值問題．在解答中充分體現(xiàn)了分類討論思想、函數(shù)求值知識以及問題轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．屬于常規(guī)題型，值得同學(xué)們總結(jié)反思．