Question

【題目】“斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)．?dāng)?shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù)．具體數(shù)列為：1，1，2，3，5，8…，即從該數(shù)列的第三項(xiàng)數(shù)字開始，每個(gè)數(shù)字等于前兩個(gè)相鄰數(shù)字之和．已知數(shù)列{an}為“斐波那契”數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則 （Ⅰ）S7=；
（Ⅱ）若a2017=m，則S2015= ． （用m表示）

Answer 1

【答案】33；m﹣1
【解析】解：（Ⅰ）S7=1+1+2+3+5+8+13=33； （Ⅱ）∵an+2=an+an+1=an+an﹣1+an
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣1
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣3+an﹣2
=…
=an+an﹣1+an﹣2+an﹣3+…+a2+a1+1，
∴S2015=a2017﹣1=m﹣1．
所以答案是33；m﹣1．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了歸納推理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題．