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				在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點，若=m，=n，則=mn．拓展到空間：在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是側(cè)棱SA、SB、SC上的點，若=m，=n，=p，則=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．由在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點，若=m，=n，則=mn（面的性質(zhì)），我們可以推斷：在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是側(cè)棱SA、SB、SC上的點，若=m，=n，=p時，三棱錐的體積的性質(zhì)．
          解答：解：在類比推理時，我們可以
          由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，
          由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，
          由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．
          由在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點，
          若=m，=n，則=mn（面的性質(zhì)），
          我們可以推斷：在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是側(cè)棱SA、SB、SC上的點，
          若=m，=n，=p時，
          =．
          故答案為：．
          點評：本題考查的知識點是類比推理，在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在△ABC中，E、F分別為AB、AC上的點，若
          AE
          AB
          =m，
          AF
          AC
          =n，則
          S△AEF
          S△ABC
          =mn．拓展到空間：在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是側(cè)棱SA、SB、SC上的點，若
          SD
          DA
          =m，
          SE
          EB
          =n，
          SF
          FC
          =p，則
          VS-DEF
          VS-ABC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC中點，P為EF上任意一點，實數(shù)x，y滿足
          PA
          +x
          PB
          +y
          PC
          =
          0
          ，設△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2記
          S1
          S
          =λ1          ，
          S2
          S
          =λ2，則λ1•λ2          取得最大值時，2x+3y的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐘祥市模擬）在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，且3AB=2AC，若
          BE
          CF
          ＜t          恒成立，則t的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的點，且
          AE
          =
          EB
          ，
          AF
          =2
          FC
          ，若
          BC
          =m
          CE
          +n
          BF
          ，則m+n=
          13
          8
          13
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，P為EF上的任一點，實數(shù)x，y滿足
          PA
          +
          xPB
          +y
          PC
          =
          0
          ，設△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，S3，記
          S1
          S
          =λ1，
          S2
          S
          =λ2，
          S3
          S
          =λ3          ，則λ2•λ3取到最大值時，2x+y的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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