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          已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x-1
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）計(jì)算f[f（-1）]的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）只需求得x≤0時(shí)的f（x），由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（-0）=-f（0），從而可求得f（0）；設(shè)x＜0，則-x＞0，由已知表達(dá)式可得f（-x），利用奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（-x）與f（x）的關(guān)系，可得f（x）；
          （2）由（1）可求得f（-1），進(jìn)而可求f[f（-1）]；
          解答：解（1）∵f（x）為R上的奇函數(shù)，
          ∴f（-0）=-f（0），即f（0）=-f（0），解得f（0）=0；
          設(shè)x＜0，則-x＞0，
          ∴f(-x)=(
          1
          3
          )x-1          ，則-f(x)=(
          1
          3
          )x-1          ，
          得f(x)=-(
          1
          3
          )x+1(x＜0)          ，
          ∴f(x)=
          3x-1(x＞0)
          0(x=0)
          -(
          1
          3
          )x+1(x＜0)
          ；
          （2）由（1）知f(-1)=-(
          1
          3
          )-1+1=-2          ，
          ∴f[f(-1)]=f(-2)=-(
          1
          3
          )-2+1=-8          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查函數(shù)解析式的求解，屬基礎(chǔ)題，熟練運(yùn)用奇偶函數(shù)的定義是解決問題的基礎(chǔ)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3x-2
          （Ⅰ）若f(a)=
          23
          ，求a的值；
          （Ⅱ）解不等式f（x）＜1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）是減函數(shù)，且f（1）=0，
          f(x-1)x-1
          ＞0          的解集為
          （0，1）∪（1，2）
          （0，1）∪（1，2）
          （結(jié)果用區(qū)間表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）是減函數(shù)，且f（1）=0，數(shù)學(xué)公式的解集為________（結(jié)果用區(qū)間表示）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案