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          若常數(shù)a使得關(guān)于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．則a的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          原方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0等價(jià)于
          x2+20x=8x-6a-3
          x 2+20x＞0
          ?6a=-x2-12x-3在x∈（-∞，-20）∪（0，+∞）時(shí)有唯一解
          記F（x）=-x2-12x-3=-（x+6）2+33
          當(dāng)x∈（-∞，-20）時(shí)，F(xiàn)（x）≤F（20）=-163；當(dāng)x∈（0，+∞））時(shí)，F(xiàn)（x）≤F（0）=-3
          故當(dāng)x∈（0，8）時(shí)，F(xiàn)（x）∈（-163，-3），且函數(shù)是單值對應(yīng)
          所以6a∈（-163，-3）時(shí)，原方程有唯一解，得a∈(-
          163
          6
          ，-
          1
          2
          )
          故答案為：(-
          163
          6
          ，-
          1
          2
          )
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-a），其中a是常數(shù)．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)k，使得關(guān)于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若常數(shù)a使得關(guān)于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．則a的取值范圍是
          (-
          163
          6
          ，-
          1
          2
          )
          (-
          163
          6
          ，-
          1
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（a-2）x-alnx，其中常數(shù)a≠0．
          （I）若x=3是函數(shù)y=f（x）極值點(diǎn)，求a的值；
          （II）當(dāng)a=-2時(shí)，給出兩組直線：6x+y+m=0，x-y+n=0，其中m，n為常數(shù)，判斷這兩組直線中是否存在y=f（x）的切線，若存在，求出切線方程；若不存在，請說明理由．
          （III）是否存在正實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的方程f（x）=（3a-2）x+alnx有唯一實(shí)數(shù)解？若存在，求a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若常數(shù)a使得關(guān)于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．則a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案