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        1. 已知 3
          2+
          2
          7
          =2 3
          2
          7
          , 3
          3+
          3
          26
          =3 3
          3
          26
          , 3
          4+
          4
          63
          =4 3
          4
          63
          ,…, 3
          2011+
          m
          n
          =2011 3
          m
          n
          ,則
          n+1
          m2
          =
          2011
          2011
          分析:根據(jù)題意,分析所給的等式,可以歸納得到
          3n+
          n
          n3-1
          =n×
          3
          n
          n3-1
          ,進(jìn)而在 3
          2011+
          m
          n
          =2011 3
          m
          n
          中,比較可得m、n的值,代入
          n+1
          m2
          中,可得答案.
          解答:解:根據(jù)題意,分析可得:對于 3
          2+
          2
          7
          =2 3
          2
          7
          ,有7=23-1,則有
          32+
          2
          23-1
          =2
          3
          2
          23-1
          ,
          對于 3
          3+
          3
          26
          =3 3
          3
          26
          ,有26=33-1,則有
          33+
          3
          33-1
          =3
          3
          3
          33-1
          ,
          對于 3
          4+
          4
          63
          =4 3
          4
          63
          ,有63=43-1,則有
          34+
          4
          43-1
          =4
          3
          4
          43-1
          ,
          …,
          可以歸納:
          3n+
          n
          n3-1
          =n×
          3
          n
          n3-1
          ,
          則對于 3
          2011+
          m
          n
          =2011 3
          m
          n
          ,則有m=2011,n=20113-1,
          n+1
          m2
          =
          20113-1+1
          20112
          =2011;
          故答案為2011.
          點(diǎn)評(píng):本題考查歸納推理,關(guān)鍵在于根據(jù)所給的等式,發(fā)現(xiàn)歸納出規(guī)律.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={2,4,6,16,29},B={4,16,20,27,29,32},則A∩B=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          研究表明:某商品在近40天內(nèi),商品的單價(jià)f(t)(元)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù),這里t∈Z.已知第20天時(shí),該商品的單價(jià)為27元,第40天時(shí),該商品的單價(jià)為32元.
          (1)求出函數(shù)f(t)的解析式;
          (2)已知該種商品的銷售量與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為g(t)=-
          1
          3
          t+
          112
          3
          (0≤t≤40,t∈Z)
          .求這種商品在這40天內(nèi)哪一天的銷售額y最高?最高為多少(精確到1元)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知集合A={2,4,6,16,29},B={4,16,20,27,29,32},則A∩B=


          1. A.
            {2,4,27}
          2. B.
            {4,16,20,27}
          3. C.
            {4,16,29}
          4. D.
            {6,29,32}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省商丘市虞城二高高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知集合A={2,4,6,16,29},B={4,16,20,27,29,32},則A∩B=( )
          A.{2,4,27}
          B.{4,16,20,27}
          C.{4,16,29}
          D.{6,29,32}

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案