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          設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M(0，1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：直線過點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)其斜率為，則的方程為．
          

          　　設(shè)，有題意可得點(diǎn)的坐標(biāo)是方程組的解．
          

          　　
          

          　　設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，消去參數(shù)得
          

          　　當(dāng)不存在時(shí)，的中點(diǎn)坐標(biāo)為也滿足方程，
          

          　　所以點(diǎn)的軌跡方程為
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年北京市宣武區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
          （1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）的最小值與最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
          （1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）的最小值與最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水市中學(xué)高二（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
          （1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）的最小值與最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測4：平面向量（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
          （1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）的最小值與最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓方程為，過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：
          （1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）的最小值與最大值．
          

			
          

			
          
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