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        1. (2010•武漢模擬)已知x∈R,n∈N*,定義:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-53=(-5)×(-4)×(-3)=-60,則函數(shù)f(x)=Mx-37•cos
          2009
          2010
          x(  )
          分析:先由題意求出,f(x)=Mx-37•cos
          2009
          2010
          x=(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)cos
          2009
          2010
          x
          =x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
          2009
          2010
           x
          ,代入檢驗(yàn)f(-x)與f(x)的關(guān)系即可判斷
          解答:解:由題意可得,f(x)=Mx-37•cos
          2009
          2010
          x=(x-3)(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2)(x+3)cos
          2009
          2010
          x

          =x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
          2009
          2010
           x

          ∴f(-x)=-x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos(-
          2009
          2010
          x)
          =-x(x2-1)(x2-4)(x2-9)cos
          2009
          2010
          x
          =-f(x)
          ∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
          故選B.
          點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判斷,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中新的定義求解出函數(shù)的解析式,還要注意利用平方差公式對函數(shù)解析式的變形
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•武漢模擬)函數(shù)t=f(x+2)的圖象過點(diǎn)P(-1,3),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對稱的圖象一定過點(diǎn)
          (-1,-3)
          (-1,-3)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•武漢模擬)已知數(shù)列{an}滿足an+1=
          1+an
          3-an
          (n∈N*),且a1=0

          (1)求a2,a3;
          (2)若存在一個常數(shù)λ,使得數(shù)列{
          1
          an
          }
          為等差數(shù)列,求λ值;
          (3)求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•武漢模擬)若cosα=
          3
          5
          ,-
          π
          2
          <α<0,則tanα
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•武漢模擬)“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{an+an+1}為等比數(shù)列”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•武漢模擬)兩直線2x+y+2=0與ax+4y-2=0垂直,則其交點(diǎn)坐標(biāo)為
          (-1,0)
          (-1,0)

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          同步練習(xí)冊答案