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          14、若a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，公比為q，則q3+q2+q=
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由a+b+c，b+c-a，c+a-b，a+b-c依次成等比數(shù)列，公比為q，可設(shè)a+b+c=x，由公比q，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出其余三項(xiàng)，三個(gè)等式相加后，由x不等于0消去x即可得到所求式子的值．
          解答：解：設(shè)x=a+b+c，則b+c-a=xq，c+a-b=xq2，a+b-c=xq3，
          ∴xq+xq2+xq3=x（x≠0），
          ∴q3+q2+q=1．
          故答案為：1
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．解本題的關(guān)鍵是設(shè)a+b+c=x，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出其余各項(xiàng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列幾個(gè)命題：①若
          a
          與
          b
          -
          c
          都是非零向量，則“
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ”是“
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          ”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
          		15
          7
          ；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
          a
          與
          b
          不共線，
          a
          ⊥
          c
          ，|
          a
          |=|
          c
          |，則|
          b
          •
          c
          |的值一定等于以
          a
          ，
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的有
          ②③④
          ②③④
          （填序號(hào)）
          ①若
          a
          與
          b
          滿足
          a
          •
          b
          ＞0，則
          a
          與
          b
          所成的角為銳角；
          ②若
          a
          與
          b
          不共線，
          m
          =λ1
          a
          +λ2
          b
          ，
          n
          =μ1
          a
          +μ2
          b
          （λ1，λ2，μ1，μ2∈R），則
          m
          ∥
          n
          的充要條件是λ1μ2-λ2μ1=0；
          ③若
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          O
          ，且|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |          ，則△ABC是等邊三角形；
          ④若
          a
          與
          b
          為非零向量，且
          a
          ⊥
          b
          ，則|
          a
          +
          b
          |=|
          a
          -
          b
          |；
          ⑤設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為非零向量，若
          a
          •
          b
          =
          c
          •
          b
          ，則
          a
          =
          c
          ；
          ⑥若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為非零向量，則
          a
          •(
          b
          •
          c
          )=(
          a
          •
          b
          )•
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號(hào)是________．
          （1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式則數(shù)學(xué)公式．
          （2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
          （3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
          （4）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（12）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下列使用類比推理所得結(jié)論正確的序號(hào)是    ．
          （1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類推出：向量，若則．
          （2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
          （3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
          （4）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．
          

			
          

			
          
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