Question

先作與函數(shù)y=ln

1

3-x

的圖象關(guān)于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移3個單位得到圖象C₁．又y=f（x）的圖象C₂與C₁關(guān)于y=x對稱，則y=f（x）的解析式是

y=e^x

．

Answer 1

分析：依據(jù)各步的規(guī)則進(jìn)行圖象變換逐步求出相應(yīng)的函數(shù)解析式即可．

解答：解：圖象與函數(shù)y=ln

1

3-x

的圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)是y=-ln

1

3+x

=ln（3+x），
圖象向右平移3個單位后得到的函數(shù)是y=lnx，
由圖象C₂與C₁關(guān)于y=x對稱知，y=f（x）與y=lnx互為反函數(shù)，所以y=f（x）=e^x．
故答案為：y=e^x．

點評：本題考查了函數(shù)的圖象變換以及函數(shù)解析式的求解，熟練掌握圖象的對稱變換、平移變換是解決本題的基礎(chǔ)．