Question

已知橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的準(zhǔn)線(xiàn)，則動(dòng)點(diǎn)P（n，m）的軌跡為（ ）
A．橢圓的一部分
B．雙曲線(xiàn)的一部分
C．拋物線(xiàn)的一部分
D．直線(xiàn)的一部分

Answer 1

【答案】分析：先利用橢圓與雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程，求出橢圓與雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程，再讓其相等，就可得到M，N滿(mǎn)足的方程，判斷它的軌跡．
解答：解：∵橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的準(zhǔn)線(xiàn)，
∴橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=±，雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=±
∴，即m+4n-12=0，且0＜n＜4，m＞0
∴動(dòng)點(diǎn)P（n，m）的軌跡為直線(xiàn)的一部分．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓與雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)當(dāng)掌握．