Question

設(shè)是橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）

A．48/5             B．36/5             C．16               D．48/5或16

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：由橢圓的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F₁M|=m、|MF₂|=n，

由橢圓的定義可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，

由勾股定理可得n²－m²=36   ②，

由①②可得m=，n=，

∴△的面積是= 

故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)，直角三角形相關(guān)結(jié)論

點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，涉及橢圓“焦點(diǎn)三角形”問題，通常要利用橢圓的定義。