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          【題目】如果函數(shù)f（x）=  ，g（x）=log2x，關(guān)于x的不等式f（x）g（x）≥0對于任意x∈（0，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：當x∈（0，1]時，g（x）=log2x≤0， ∵關(guān)于x的不等式f（x）g（x）≥0對于任意x∈（0，1]恒成立，
          ∴f（x）=2ax﹣1≤0在（0，1]恒成立，即有2a≤  恒成立，則2a≤1，即a≤  ；
          當x＞1時，g（x）=log2x＞0，
          ∵關(guān)于x的不等式f（x）g（x）≥0對于任意x∈（1，+∞）恒成立，
          ∴f（x）=3ax﹣1≥0在（1，+∞）恒成立，即有3a≥  恒成立，則3a≥1，即a≥  ．
          ∵關(guān)于x的不等式f（x）g（x）≥0對于任意x∈（0，+∞）恒成立，
          ∴a的取值范圍是：[  ，  ]．
          所以答案是：  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C=  ． 
          （Ⅰ）若a=  ，求角A的大�。�
          （Ⅱ）若△ABC的面積等于  ，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，且直線PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E為CD的中點，∠ABC=60°． 
          （Ⅰ） 求證：直線EA⊥平面PAB；
          （Ⅱ） 求直線AE與平面PCD所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)  ，g（x）=x3﹣x2﹣3．
          （1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
          （2）如果存在x1 ， x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
          （3）如果對任意的  ，都有f（s）≥g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  為偶函數(shù)．
          （1）求實數(shù)a的值；
          （2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=（lg 2）2+lg 2lg 5+lg 5﹣  ，判斷λ與E的關(guān)系；
          （3）當x∈[  ，  ]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域為[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)， 
          （1）當時，求不等式的解集；
          （2）若不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)所給條件求直線的方程：
          （1）直線過點（﹣4，0），傾斜角的正弦值為  ；
          （2）直線過點（﹣2，1），且到原點的距離為2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖． 

          （1）求證：AB⊥CD；
          （2）若M為AD中點，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在三棱錐S﹣ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=  ，M為AB的中點． 
          （I）證明：AC⊥SB；
          （Ⅱ）求點B到平面SCM的距離．
          

			
          

			
          
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