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          在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．設(shè)
          m
          =（bcosC，-1），
          n
          =（（c-3a）cosB，1），且
          m
          ∥
          n
          ．
          （1）求cosB值；
          （2）若
          2cos2
          A
          2
          -sinA-1
          		2
          sin(A+
          π
          4
          )
          =-
          1
          3
          求tanC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          m
          ∥
          n
          ∴bcosC+（c-3a）cosB=0，（2分）
          即sinBcosC+sinCcosB-3sinAcosB=0（3分）
          ∴sin（B+C）-3sinAcosB=0，又sin（B+C）=sinA
          ∴sinA（1-3cosB）=0（5分）
          ∵sinA≠0，∴cosB=
          1
          3
          ，（6分）
          （2）∵
          2cos2
          A
          2
          -sinA-1
          		2
          sin(A+
          π
          4
          )
          =
          cosA-sinA
          cosA+sinA
          =
          1-tanA
          1+tanA
          =-
          1
          3
          （8分）
          ∴tanA=2，tanB=2
          		2
          （9分）
          ∴tanC=-tan（A+B）=-
          tanA+tanB
          1-tanAtanB
          =
          2+2
          		2
          4
          		2
          -1
          =
          10
          		2
          +18
          31
          （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案