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				精英家教網(wǎng)如圖所示，把兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
          AD
          =x
          AB
          +y
          AC
          ，則x=
           
          ，y=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設|
          AB
          |=1          ，求出題中有關線段的長度及有關角的大小，利用2個向量的數(shù)量積公式，待定系數(shù)法求出x、y的值．
          解答：解∵
          AD
          =x
          AB
          +y
          AC
          ，又 
          AD
          =
          AB
          +
          BD
          ，∴
          AB
          +
          BD
          =x
          AB
          +y
          AC
          ，
          ∴
          BD
          =(x-1)
          AB
          +y
          AC
          ．
          又∵
          AC
          ⊥
          AB
          ，∴
          BD
          •
          AB
          =(x-1)
          AB
          2          ．
          設|
          AB
          |=1          ，則由題意知：|
          DE
          |=|
          BC
          |=
          		2
          ．
          又∵∠BED=60°，∴|
          BD
          |=
          		6
          2
          ，顯然
          BD
          與
          AB
          的夾角為45°．
          ∴由
          BD
          •
          AB
          =(x-1)
          AB
          2           得
          		6
          2
          ×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=
          		3
          2
          +1． 
          同理，在
          BD
          =(x-1)
          AB
          +y
          AC
          中，兩邊同時乘以
          AC
          ，
          由數(shù)量積公式可得：y=
          		3
          2
          ，故答案為：1+
          		3
          2
          ，
          		3
          2
          ．
          點評：本題考查2個向量的混合運算，兩個向量的數(shù)量積定義式、公式的應用，待定系數(shù)法求參數(shù)值，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學
          思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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