Question

【題目】甲，乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數相同，所得次品數分別為，，和的分布列如下表．

（）分別求期望和．

（）試對這兩名工人的技術水平進行比較．

Answer 1

【答案】（1），；（2）見解析.

【解析】試題分析：（）分別用公式可求得期望和．（）由(1)知，兩人出現(xiàn)次品的平均數相同，技術水平相當，但可求得，可見乙的技術較穩(wěn)定．

試題解析：（），

．

（）工人甲生產次品數的方差，

工人乙生產次品數的方差．

由知，兩人出現(xiàn)次品的平均數相同，技術水平相當，但，可見乙的技術較穩(wěn)定．

點晴：均值僅體現(xiàn)了隨機變量取值的平均大小，但有時僅知道均值的大小還不夠.如果兩個隨機變量的均值相等，還要看隨機變量的取值如何在均值周圍變化，即計算方差.方差大說明隨機變量取值較分散，方差小說明取值比較集中與穩(wěn)定.即不要誤認為均值相等時，水平就一樣好，還要看一下相對于均值的偏離程度，也就是看哪一個相對穩(wěn)定.