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          動直線y=a，與拋物線y2=
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          x          相交于A點，動點B的坐標是（0，3a），求線段AB中點M的軌跡的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出A的坐標，利用中點坐標公式，求得M的坐標，消參，即可得到結論．
          解答：解：設M坐標為M（x，y），A（2a2，a）
          ∵點B的坐標是（0，3a），
          ∴線段AB中點坐標為（a2，2a）
          ∴x=a2，y=2a
          消去a 得：y2=4x
          點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
          （Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
          （Ⅱ）設直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點．如果拋物y2=-2x上存在點N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
          （Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
          （Ⅱ）設直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點．如果拋物y2=-2x上存在點N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年河南省許昌市長葛三高高考數學調研試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．動圓（圓心為M）被L1L2截得的弦長分別為8，16．
          （Ⅰ）求圓心M的軌跡方程M；
          （Ⅱ）設直線y=kx+10與方程M的曲線相交于A，B兩點．如果拋物y2=-2x上存在點N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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