Question

報載，中國的青少年在最近幾年的體質(zhì)情況逐年下降，某高校調(diào)查詢問了56名男女大學(xué)生，在課余時間是否參加運(yùn)動，得到下表所示的數(shù)據(jù)，從表中數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為大學(xué)生的性別與參加運(yùn)動之間有關(guān)系的把握有

95%

	參加運(yùn)動	不參加運(yùn)動	合計
男大學(xué)生	20	8	28
女大學(xué)生	12	16	28
合 計	32	24	56

附表：

p（ 2≥x0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把所給的觀測值同所給的表進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它大于3.841，得到有95%以上的把握認(rèn)為大學(xué)生的性別與參加運(yùn)動之間有關(guān)．

解答：解：由題意算得，k2=

56×(20×16-12×8)2

32×24×28×28

=

2809856

602112

=4.6．
∵4.6＞3.841，
∴有0.05=5%的機(jī)會錯誤，
即有95%以上的把握認(rèn)為大學(xué)生的性別與參加運(yùn)動之間有關(guān)
故答案為：95%

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，這種問題一般運(yùn)算量比較大，本題解題的關(guān)鍵是做出觀測值以后，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到有多大的把握認(rèn)為兩者有關(guān)系．