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        1. 【題目】已知f(x)=2sin(x-)-,現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個單位長度,再向上平移個單位長度,得到函數(shù)g(x)的圖象.

          (1)求f()+g()的值;

          (2)若a,b,c分別是△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,a+c=4,且當(dāng)x=B時,g(x)取得最大值,求b的取值范圍.

          【答案】見解析

          【解析】 (1)因為g(x)=2sin[(x+)-]-=2sin(x+),

          所以f()+g()=2sin()-+2sin=1.

          (2)因為g(x)=2sin(x+),

          所以當(dāng)x++2kπ(k∈Z),

          即x∈+2kπ(k∈Z)時,g(x)取得最大值.

          因為x=B時g(x)取得最大值,

          又B∈(0,π),所以B=.

          而b2=a2+c2-2accos=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=16-3ac≥16-3·()2=16-12=4,

          所以b≥2.又b<a+c=4,

          所以b的取值范圍是[2,4).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ab是方程2(lg x)2-lg x4+1=0的兩個實根,求lg(ab)·(logab+logba)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)= (t+1)lnx,,其中t∈R.

          (1)若t=1,求證:當(dāng)x>1時,f(x)>0成立;

          (2)若t> ,判斷函數(shù)g(x)=x[f(x)+t+1]的零點的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)).

          (1)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明上的單調(diào)性;

          (2)若函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),且時, ,

          ①當(dāng)時,寫出的表達式;

          ②若函數(shù)有四個零點,寫出的取值范圍(不需要說明理由).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)若,解不等式;

          (2)若存在實數(shù),使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F,P,Q,MN分別是棱AB,AD,DD1BB1,A1B1,A1D1的中點.求證

          (1)直線BC1∥平面EFPQ.

          (2)直線AC1⊥平面PQMN.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查,并隨機抽取了其中30名員工(其中16名女員工,14名男員工)的得分,如下表:

          47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49

          37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34

          )現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平均得分為滿意,否則為不滿意,請完成下列表格:

          “滿意”的人數(shù)

          “不滿意”的人數(shù)

          合計

          16

          14

          合計

          30

          )根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?

          參考數(shù)據(jù):

          0.10

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

          參考公式:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓 過橢圓 ()的短軸端點, , 分別是圓與橢圓上任意兩點且線段長度的最大值為3.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)過點作圓的一條切線交橢圓, 兩點,求的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】調(diào)查在級風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況,在男人中有12人暈船,25人不暈船,在女人中有10人暈船,24人不暈船

          (1)作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表;

          (2)根據(jù)此資料,能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為級風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)?

          暈船

          不暈船

          總計

          男人

          女人

          總計

          附:.

          0.25

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          1.323

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

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          同步練習(xí)冊答案