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        1. 過點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程是( 。

          A.       B.

          C.       D.

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:設(shè)AB的中點(diǎn)M(x,y),則A(2x,0),B(0,2y)

          又兩直線互相垂直,所以=-1

          ,線段AB的中點(diǎn)M 的軌跡方程:x+2y-5=0,故選A。

          考點(diǎn):本題主要考查軌跡方程的求法。

          點(diǎn)評(píng):常見題型,相關(guān)點(diǎn)法是求軌跡方程的常見方法。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,過雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn),其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B,若△ABF2是等腰三角形,則雙曲線的離心率為( 。
          A、
          5+2
          2
          B、
          5-2
          2
          C、
          4+2
          2
          D、
          4-2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x+t與兩坐標(biāo)軸分別交于不同的三點(diǎn)A、B、C.
          (1)求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
          (2)當(dāng)t=-3時(shí),求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓F的方程;
          (3)過原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點(diǎn),求四邊形MPNQ的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽省六校教育研究會(huì)高三素質(zhì)測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知二次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸分別交于不同的三點(diǎn)A、B、C.

          (1)求實(shí)數(shù)t的取值范圍;

          (2)當(dāng)時(shí),求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓F的方程;

          (3)過原點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點(diǎn),求四邊形的面積的最大值。

           

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          如圖,過雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點(diǎn),其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B,若三角形ABF2是等腰直角三角形,則雙曲線的離心率為                     (    )

                 A.            B.     C.                D.

           

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