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				（B題） （普通班做）已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C在直線x+2y-2=0上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心的軌跡方程是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：分別假設(shè)點(diǎn)C與三角形的重心坐標(biāo)，利用三角形的重心坐標(biāo)公式，求出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用點(diǎn)C在直線x+2y-2=0上運(yùn)動(dòng)，即可求得△ABC的重心的軌跡方程．
          解答：解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），△ABC的重心G的坐標(biāo)為（x，y）（y≠0），則根據(jù)三角形的重心坐標(biāo)公式可得
          ，
          ∴m=3x，n=3y
          ∵點(diǎn)C在直線x+2y-2=0上運(yùn)動(dòng)
          ∴m+2n-2=0
          ∴3x+6y-2=0
          ∴△ABC的重心的軌跡方程是3x+6y-2=0（y≠0）
          故答案為：3x+6y-2=0（y≠0）
          點(diǎn)評(píng)：本題以三角形的重心為載體，考查軌跡方程，解題的關(guān)鍵是利用三角形的重心坐標(biāo)公式尋求動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          附加題：
          設(shè)A、B是拋物線C：y2=2px（P＞0）上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時(shí)，證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          （注：實(shí)驗(yàn)班必做，普通班選做）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （B題） （普通班做）已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C在直線x+2y-2=0上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心的軌跡方程是
          3x+6y-2=0（y≠0）
          3x+6y-2=0（y≠0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          （B題） （普通班做）已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C在直線x+2y-2=0上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心的軌跡方程是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （B題） （普通班做）已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)C在直線x+2y-2=0上運(yùn)動(dòng)，則△ABC的重心的軌跡方程是______．
          

			
          

			
          
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