Question

位于坐標原點的一個質點P按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是

1

2

．質點P移動5次后位于點（2，3）的概率為（　　）

• A、(

  1

  2

  )5
• B、

  C

  2 5

  (

  1

  2

  )5
• C、

  C

  3 5

  (

  1

  2

  )3
• D、

  C

  2 5

  C

  3 5

  (

  1

  2

  )5

Answer 1

分析：從條件知質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是

1

2

，本題考查的是獨立重復試驗，因此質點P移動5次后位于點（2，3）質點在移動過程中向右移動2次向上移動3次．

解答：解：質點在移動過程中向右移動2次向上移動3次，
因此質點P移動5次后位于點（2，3）的概率為
P=

C

2 5

(

1

2

)2(1-

1

2

)3
故選B

點評：獨立重復試驗是同一試驗的n次重復，每次試驗結果的概率不受其他次結果的概率影響，每次試驗都有兩個結果，成功和失敗．