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        1.  已知曲線都過點(diǎn)A(0,-1),且曲線所在的圓錐曲線的離心率為.

          (Ⅰ)求曲線和曲線的方程;

          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)B,C分別在曲線,上,分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)時(shí),問直線BC是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

          (Ⅰ)由已知得,.                     

          所以曲線的方程為).                       

          所以.                                          

          12分

           

          11分

           
           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d)若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同的切線y=4x+2.
          (Ⅰ)求a,b,c,d的值;
          (Ⅱ)若x≥-2時(shí),f(x)≤kg(x),求k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知直線l過點(diǎn)P(1,0),且l與曲線y=x3y=ax2+
          154
          x-9
          都相切,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•天津模擬)已知曲線C1
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0,x≥0)和曲線C2x2+y2=r2(x≥0)
          都過點(diǎn)A(0,-1),且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
          3
          2

          (Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)B,C分別在曲線C1,C2上,k1,k2分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)k2=4k1時(shí),問直線BC是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知曲線都過點(diǎn)A(0,-1),且曲線C1所在的圓錐曲線的離心率為
          (Ⅰ)求曲線C1和曲線C2的方程;
          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)B,C分別在曲線C1,C2上,k1,k2分別為直線AB,AC的斜率,當(dāng)k2=4k1時(shí),問直線BC是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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