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          如圖，F(xiàn)是拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點，斜率為k的直線l經(jīng)過點Q．
          

          

          (1)當(dāng)K取不同數(shù)值時，求直線l與拋物線交點的個數(shù)；
          

          (2)如直線l與拋物線相交于A、B兩點，求證：KFA＋KFB是定值．
          

          (3)在x軸上是否存在這樣的定點M，對任意的過點Q的直線l，如l與拋物線相交于A、B兩點，均能使得kMA·kMB為定值，有則找出滿足條件的點M；沒有，則說明理由．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)設(shè)　代入
          

          　　得：(*)
          

          　　　，一個交點(1分)
          

          　　　，△，
          

          　　△＞0，即兩個交點(3分)
          

          　　△＝0，時一個交點(4分)
          

          　　△＜0，或無交點(5分)
          

          　　(2)設(shè)交點，
          

          　　(8分)
          

          　　　斜率和為定值0(10分)
          

          　　(3)如存在滿足條件的點M，使得為定值
          

          　　
          

          　　(14分)
          

          　　僅當(dāng)，即時，(16分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點，斜率為k的直線l經(jīng)過點Q．
          （1）當(dāng)K取不同數(shù)值時，求直線l與拋物線交點的個數(shù)；
          （2）如直線l與拋物線相交于A、B兩點，求證：KFA+KFB是定值
          （3）在x軸上是否存在這樣的定點M，對任意的過點Q的直線l，如l
          與拋物線相交于A、B兩點，均能使得kMA•kMB為定值，有則找出滿足條
          件的點M；沒有，則說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q．
          （Ⅰ）直線l與拋物線有唯一公共點，求l方程；
          （Ⅱ）直線l與拋物線交于A、B兩點；（i）設(shè)FA、FB的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的值；
          （ii）若點R在線段AB上，且滿足
          |AR|
          |RB|
          =|
          AQ
          QB
          |          ，求點R的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F是拋物線y2=4x的焦點，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q.
          （1）直線l與拋物線有唯一公共點，求l的方程；
          （2）直線l與拋物線交于A、B兩點.
          (ⅰ)記FA、FB的斜率分別為k1、k2，求k1+k2的值為;
          (ⅱ)若點R在線段AB上，且滿足，求點R的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省德州市樂陵一中高三（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練試卷11（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點，直線l經(jīng)過點Q．
          （Ⅰ）直線l與拋物線有唯一公共點，求l方程；
          （Ⅱ）直線l與拋物線交于A、B兩點；（i）設(shè)FA、FB的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的值；
          （ii）若點R在線段AB上，且滿足，求點R的軌跡方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點，斜率為k的直線l經(jīng)過點Q．
          （1）當(dāng)K取不同數(shù)值時，求直線l與拋物線交點的個數(shù)；
          （2）如直線l與拋物線相交于A、B兩點，求證：KFA+KFB是定值
          （3）在x軸上是否存在這樣的定點M，對任意的過點Q的直線l，如l
          與拋物線相交于A、B兩點，均能使得kMA•kMB為定值，有則找出滿足條
          件的點M；沒有，則說明理由．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案