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          數(shù)列1，1，2，2，3，3，4，4，…的一個通項公式是
          

          

          [　　]
          

          A．

          an＝
          

          

          B．

          an＝
          

          

          C．

          an＝
          

          

          D．

          an＝
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：A
          解析：
          		

          　　將1，0，1，0，1，0，…與1，2，3，4，5，6，…數(shù)列對應(yīng)相加得到的數(shù)列為2，2，4，4，6，6，…，
          

          　　∴an＝；當(dāng)然也可以從選項入手，進(jìn)行驗證．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、某資料室在計算機使用中，如表所示，編碼以一定規(guī)則排列，且從左至右以及從上到下都是無限的．此表中，主對角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項公式為
          an=n2-2n+2（n∈N+）
          ；編碼100共出現(xiàn)
          6
          次．
          

          


          
1
1
1
1
1
1
…
          

          
1
2
3
4
5
6
…
          

          
1
3
5
7
9
11
…
          

          
1
4
7
10
13
16
…
          

          
1
5
9
13
17
21
…
          

          
1
6
11
16
21
26
…
          

          
…
…
…
…
…
…
…
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          由y=f（x）確定數(shù)列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}：bn=f-1（n），則稱{bn}是{an}的“反數(shù)列”．
          （1）若f(x)=2
          		x
          確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．
          （2）對（1）中{bn}，記Tn=
          1
          bn+1
          +
          1
          bn+2
          +…+
          1
          b2n
          ，若Tn＞
          1
          2
          loga(1-2a)          對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          （3）設(shè)cn=
          1+(-1)λ
          2
          •3n+
          1-(-1)λ
          2
          •(2n-1)          （λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，且{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}（公共項tk=cp=dq，其中k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
          an=-2an-1+4bn-1
          bn=-5an-1+7bn-1
          ，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
          （1）可考慮利用算法來求am，bm的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
          ACD
          ACD

          （請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
          C、D、

          （2）我們可證明當(dāng)a≠b，5a≠4b時，{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
          證明：{an-bn}是等比數(shù)列，過程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
          所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項，以
          3
          3
          為公比的等比數(shù)列；
          同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項，以
          2
          2
          為公比的等比數(shù)列
          （3）若將an，bn寫成列向量形式，則存在矩陣A，使
          an
          bn
          =A
          an-1
          bn-1
          =A(A
          an-2
          bn-2
          )=A2
          an-2
          bn-2
          =…=An-1
          a1
          b1
          ，請回答下面問題：
          ①寫出矩陣A=
          -24
          -57
          -24
          -57
          ；  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An，矩陣Cn=PBnQ，其中矩陣Cn只有一個元素，且該元素為Bn中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：
          P=
          1 
          1 
          ，Q=
          1
          1
          P=
          1 
          1 
          ，Q=
          1
          1
          ； ③矩陣Cn中的唯一元素是
          2n+2-4
          2n+2-4
          ．
          計算過程如下：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          由y=f（x）確定數(shù)列{an}：an=f（n）．若y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}：bn=f-1（n），則稱{bn}是{an}的“反數(shù)列”．
          （1）若f(x)=2
          		x
          確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn．
          （2）對（1）中{bn}，記Tn=
          1
          bn+1
          +
          1
          bn+2
          +…+
          1
          b2n
          ，若Tn＞
          1
          2
          loga(1-2a)          對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          （3）設(shè)cn=
          1+(-1)λ
          2
          •3n+
          1-(-1)λ
          2
          •(2n-1)          （λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，且{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}（公共項tk=cp=dq，其中k，p，q為正整數(shù)），求數(shù)列{tn}前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，…，1+2+22+…+2n-1的前n項和Sn等于 
          

          [     ]
          A．2n
          B．2n-n 
          C．2n+1-n-2 
          D．n-2n
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案