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        1. 已知:,,
          求證:,并猜想   ,進一步歸納出更一般的結論
          見解析
          由基本不等式得
          構造函數(shù),任取

          因為,,所以,
          所以上單調(diào)遞減
          因為,所以,即
          ,所以,即
          一般的,所以

          一般的,所以
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          函數(shù)f(x)=(a,b是非零實常數(shù)),滿足f(2)=1,且方程f(x)=x有且僅有一個解。
          (1)求a、b的值;
          (2)是否存在實常數(shù)m,使得對定義域中任意的x,f(x)+f(m–x)=4恒成立?為什么?
          (3)在直角坐標系中,求定點A(–3,1)到此函數(shù)圖象上任意一點P的距離|AP|的最小值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          由于某種商品開始收稅,使其定價比原定價上漲成(即上漲率為),漲價后商品賣出的個數(shù)減少成,稅率是新價的成,這里,均為常數(shù),且,用表示過去定價,表示賣出的個數(shù).
          (1)設售貨款扣除稅款后,剩余元,求關于的函數(shù)解析式;
          (2)要使最大,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列各函數(shù)中,最小值為的是(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          用一段籬笆圍成一個面積為200的矩形菜園,所用籬笆最短為   m.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知,則的最小值為               

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)
          ,其中以4為最小值的函數(shù)個數(shù)是(   )
          A.0B.1 C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          不等式恒成立,則a的取值范圍是              。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知關于的不等式上恒成立,求實數(shù)的最小值;

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          同步練習冊答案