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        1. 設函數(shù),曲線過點P(1,0),且在P點處的切斜線率為2.
          (1)求,的值;
          (2)證明:
          (1) ;(2)詳見解析.

          試題分析:(1)由曲線過點(1,0),將點坐標代入解析式中,得關于的方程,再利用,得關于的另一個方程,聯(lián)立求出;(2)證明,可構造差函數(shù),證明,此題記,然后利用導數(shù)求的最大值.
          試題解析:(1),由已知條件得 即   解得
          (2)的定義域為,由(I)知,設=
          ,則,當時,;當時,,所以上單調增加,在(1,+)上單調減少,∴,故當時,,即
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
          (Ⅱ)求的單調區(qū)間;
          (Ⅲ)若函數(shù)沒有零點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),為實數(shù))有極值,且在處的切線與直線平行.
          (Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)的極小值為1,若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由;
          (Ⅲ)設函數(shù)試判斷函數(shù)上的符號,并證明:
          ).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若,求函數(shù)的單調區(qū)間并比較的大小關系
          (Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總不是單調函數(shù),求的取值范圍;
          (Ⅲ)求證:。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù),函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上,且在此點有公切線.
          (Ⅰ)求的值;
          (Ⅱ)試比較的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (Ⅰ) 求函數(shù)的單調區(qū)間;
          (Ⅱ) 當時,求函數(shù)上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)滿足,且的導函數(shù),則關于的不等式的解集為                            .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          定義:符合稱為的一階不動點,符合稱為的二階不動點。設函數(shù)若函數(shù)沒有一階不動點,則函數(shù)二階不動點的個數(shù)為   (    )
          A.四個B.兩個C.一個D.零個

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的導數(shù)為_        _______.

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