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        1. 已知點P(4,4),圓C:(x-m)2+y2=5(m<3)與橢圓E=1(a>b>0)有一個公共點A(3,1),F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF1與圓C相切.

          (Ⅰ)求m的值與橢圓E的方程;

          (Ⅱ)設Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.

          答案:
          解析:

            解:(Ⅰ)點A代入圓C方程,得

            因為m<3,∴m=1. 2分

            圓C

            設直線PF1的斜率為k,則PF1,即

            因為直線PF1與圓C相切,所以

            解得. 4分

            當k時,直線PF1x軸的交點橫坐標為,不合題意,舍去.

            當k時,直線PF1x軸的交點橫坐標為-4,

            所以c=4.F1(-4,0),F2(4,0).

            2aAF1AF2,a2=18,b22.

            橢圓E的方程為:. 6分

            (Ⅱ),設Q(x,y),,

            . 8分

            因為,即,

            而,∴-18≤6xy≤18. 9分

            則的取值范圍是[0,36]. 10分

            的取值范圍是[-6,6].

            所以的取值范圍是[-12,0]. 12分


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          ()m的值與橢圓E的方程;

          ()Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.

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          (1)求m的值與橢圓E的方程;

          (2)設Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.

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          (1)求m的值與橢圓E的方程;

          (2)設Q為橢圓E上的一個動點,求的范圍.

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          (Ⅰ)求m的值與橢圓E的方程.

          (Ⅱ)設Q為橢圓E上的一個動點,求的取值范圍.

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