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          已知點(diǎn)A（1，4），B（6，2），試問在直線x-3f+3=6上是否存在點(diǎn)C，使得6角形△ABC的面積等于14？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          AB=
          		(1-6)2+(4-2)2
          =
          		29
          ，
          直線AB的方程為
          y-2
          4-2
          =
          x-6
          1-6
          ，
          即2x+uy-22=v，
          假設(shè)在直線x-3y+3=v上存在點(diǎn)C，
          使得三角形ABC的面積等于14，
          設(shè)C的坐標(biāo)為（m，n），則一方面有m-3n+3=v①，
          另一方面點(diǎn)C到直線AB的距離為d=
          |2m+un-22|
          		29
          ，
          由于三角形ABC的面積等于14，
          則
          1
          2
          •AB•d=
          1
          2
          •
          		29
          •
          |2m+un-22|
          		29
          =14          ，
          |2m+un-22|=28，
          即2m+un=uv②或2m+un=-6③．
          聯(lián)立①②解得m=
          13u
          11
          ，n=
          u6
          11
          ；
          聯(lián)立①③解得m=-3，n=v．
          綜上，在直線x-3y+3=v上存在點(diǎn)C(
          13u
          11
          ，
          u6
          11
          )          或（-3，v），使得三角形ABC的面積等于14．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)（0，），（1，），且圓心在直線： 上，求圓心為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，0）到直線ρ（cosθ+sinθ）=2的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P（x，y）在直線2x-y+5=0上，O為原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（　　）
          A．
          		5
          		B．
          		10
          		C．2
          		5
          		D．2
          		10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以點(diǎn)P（-4，3）為圓心的圓與直線2x+y-5=0相切，則圓的半徑r的值是（　�。�
          A．2B．
          		5
          		C．2
          		5
          		D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩條平行線l1：4x-3y+2=0與l2：4x-3y-1=0之間的距離是（　�。�
          A．3B．
          3
          5
          		C．
          1
          5
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線在點(diǎn)處的切線為，則直線上的任意點(diǎn)P與圓上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（    ）
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)圓M的方程為，則直線為非零常數(shù))與圓M的位置關(guān)系是              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案