【題目】第十二屆全國人名代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議（簡稱兩會）分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕，某高校學生會為了解該校學生對全國兩會的關(guān)注情況，隨機調(diào)查了該校200名學生，并將這200名學生分為對兩會“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類，已知這200名學生中男生比女生多20人，對兩會“比較關(guān)注”的學生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為
，對兩會“不太關(guān)注”的學生中男生比女生少5人.
（1）該校學生會從對兩會“比較關(guān)注”的學生中根據(jù)性別進行分層抽樣，從中抽取7人，再從這7人中隨機選出2人參與兩會宣傳活動，求這2人全是男生的概率.
（2）根據(jù)題意建立
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異？
附： 
，其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】（1）沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異；（2）
．
【解析】【試題分析】（1）可先設(shè)男生比較關(guān)注和不太關(guān)注的人分別為
，則女生比較關(guān)注和不太關(guān)注的為
，建立方程組
，由此可得
列聯(lián)表為：
，然后運用計算公式算出
，借助表中的參數(shù)可以斷定沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異；（2）先由分層抽樣的知識點算得：在男生和女生中分別抽取的人數(shù)為4人、3人，再運用古典概型的計算公式算得其概率
.
解： (1)設(shè)男生比較關(guān)注和不太關(guān)注的人分別為
，則女生比較關(guān)注和不太關(guān)注的為
，
則由題意得： 
，因此可得
列聯(lián)表為：
∴
，所以沒有99%的把握認為男生與女生對兩會的關(guān)注有差異.
（2）由分層抽樣的知識點可得：在男生和女生中分別抽取的人數(shù)為4人、3人.
則
.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】隨著手機的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進行調(diào)查，隨機抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
年齡（單位：歲） |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年齡”45歲為分界點，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
合計 |
（Ⅱ）若從年齡在
和
的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在
的概率.
參考數(shù)據(jù)如下：
附臨界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的觀測值： 
（其中
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，回答后面問題：
在2014年12月30日
播出的“新聞直播間”節(jié)目中，主持人說：“……加入此次亞航失聯(lián)航班
被證實失事的話，2014年航空事故死亡人數(shù)將達到1320人．盡管如此，航空安全專家還是提醒：飛機仍是相對安全的交通工具．①世界衛(wèi)生組織去年公布的數(shù)據(jù)顯示，每年大約有124萬人死于車禍，而即使在航空事故死亡人數(shù)最多的一年，也就是1972年，其死亡數(shù)字也僅為3346人；②截至2014年9月，每百萬架次中有2.1次（指飛機失事），乘坐汽車的百萬人中其死亡人數(shù)在100人左右．”
對上述航空專家給出的①、②兩段表述（劃線部分），你認為不能夠支持“飛機仍是相對安全的交通工具”的所有表述序號為__________，你的理由是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（ ）
①由獨立性檢驗可知，有
的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關(guān)，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀.
②兩個隨機變量相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；
③在線性回歸方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
平均增加0.2個單位；
④對分類變量
與
，它們的隨機變量
的觀測值
來說， 
越小，“
與
有關(guān)系”的把握程度越大.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左頂點為
，右焦點為
， 
為原點， 
， 
是
軸上的兩個動點，且
，直線
和
分別與橢圓
交于
， 
兩點．
（Ⅰ）求
的面積的最小值；
（Ⅱ）證明： 
， 
， 
三點共線.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log2 
． （Ⅰ）判斷f（x）奇偶性并證明；
（Ⅱ）用單調(diào)性定義證明函數(shù)g（x）= 在函數(shù)f（x）定義域內(nèi)單調(diào)遞增，并判斷f（x）=log2 在定義域內(nèi)的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)f（x）=（x﹣l）（log3a）2﹣6（log3a）x+x+l在x∈[0，l]內(nèi)恒為正值，則a的取值范圍是（ ）
A.﹣1＜a＜ 
B.a＜
C.a＞ 
D. ＜a＜
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
＜φ＜0）圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣ 
），若|f（x1）﹣f（x2）|=4時，|x1﹣x2|的最小值為 
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程3[f（x）]2﹣f（x）+m=0在x∈（ 
， 
）內(nèi)有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
，x∈R，且f（x）為奇函數(shù)． （I）求a的值及f（x）的解析式；
（II）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
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