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          已知非零向量
          e1
          ，
          e2
          ，
          a
          ，
          b
          滿足
          a
          =2
          e1
          -
          e2
          ，
          b
          =k
          e1
          +
          e2
          ．
          （1）若
          e1
          與
          e2
          不共線，
          a
          與
          b
          是共線，求實(shí)數(shù)k的值；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
          a
          與
          b
          不共線，
          e1
          與
          e2
          是共線？若存在，求出k的值，否則說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          a
          =λ
          b
          ，得2
          e1
          -
          e2
          =λk
          e1
          +λ
          e2
          ，而
          e1
          與
          e2
          不共線，
          ∴
          λk=2
          λ=-1
          ?k=-2          ；
          （2）若
          e1
          與
          e2
          是共線，則
          e2
          =λ
          e1
          ，有
          a
          =(2-λ) 
          e1
          b
          =(k+λ) 
          e1

          ∵
          e1
          ，
          e2
          ，
          a
          ，
          b
          為非零向量，∴λ≠2且λ≠-k，
          ∴
          1
          2-λ
          a
          =
          1
          k+λ
          b
          ，即
          a
          =
          2-λ
          k+λ
          b
          ，這時(shí)a與b共線，
          ∴不存在實(shí)數(shù)k滿足題意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          已知非零向量e1，e2不共線，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，且＝3e1－e2．
          

          (1)若E是BC的中點(diǎn)，試用e1，e2表示；
          

          (2)判斷B，C，D三點(diǎn)是否共線，并證明你的結(jié)論．
          

          

          

			
          

			
          
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