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          已知函數(shù).
          (1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是。
          

          解析試題分析：（1）先求函數(shù)的定義域，然后求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)“若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則是導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)”；（2）利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)分析原函數(shù)的單調(diào)性，按照列表分析.
          試題解析：（1）函數(shù)定義域為，          2分
          因為是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以 
          解得或                                  4分
          經(jīng)檢驗，或時，是函數(shù)的極值點(diǎn)，
          又因為a>0所以                                     6分
          （2）若，
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；
          若，令，解得
          當(dāng)時，的變化情況如下表





          		-
          		0
          		+


          		極大值

          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
          考點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)公式3.函數(shù)極值；3.函數(shù)的單調(diào)性.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
          （2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元．
          (Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          (Ⅱ)從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）；
          (Ⅲ)使用若干年后，對機(jī)床的處理方案有兩種：
          (1)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時，以30萬元價格處理該機(jī)床；
          (2)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時，以12萬元價格處理該機(jī)床．
          請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.
          （1）求的值；
          （2）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點(diǎn)為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)和．其中．
          （1）若函數(shù)與的圖像的一個公共點(diǎn)恰好在軸上，求的值；
          （2）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時，是否存在整數(shù)，使不等式恒成立？若存在，求整數(shù)的值；若不存在，請說明理由；
          （3）關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義在上的函數(shù)，當(dāng)時，，且對任意的 ,有，
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求證：對任意的，恒有；
          （Ⅲ）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點(diǎn)，作扇形的內(nèi)接矩形，使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，設(shè)矩形的面積為，

          （Ⅰ）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：
          ①設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
          ②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分對應(yīng)值如下表：

           
           
           
           
           
           
           

           
           
           
           
           
           
           
          （I）求的解析式；
          （II）設(shè)函數(shù)，，求的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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