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          已知函數(shù)f(x)=
          -x2+2ax，(x≤1)
          (2a-1)x-3a+6，  (x＞1)
          ，若f(x)在(-∞，+∞)          上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得，函數(shù)在（-∞，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上也是增函數(shù)，且有-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，從而可得一不等式組，解出即可．
          解答：解：因為函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
          所以f（x）在（-∞，1），（1，+∞）上均單調(diào)遞增，且-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，
          故有
          a≥1
          2a-1＞0
          -12+2a×1≤(2a-1)×1-3a+6
          ，解得1≤a≤2．
          所以實數(shù)a的取值范圍是[1，2]．
          故選D
          點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，注意體會數(shù)形結(jié)合思想在分析問題中的作用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          3x+5，(x≤0)
          x+5，(0＜x≤1)
          -2x+8，(x＞1)
          ，
          求（1）f(
          1
          π
          )，f[f(-1)]          的值；
          （2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
          (1-3a)x+10ax≤7
          ax-7x＞7.
          是定義域上的遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          1
          3
          ，1)
          B、（
          1
          3
          ，
          1
          2
          ]
          C、（
          1
          3
          ，
          6
          11
          ]
          D、[
          6
          11
          ，1          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          |x-1|-a
          		1-x2
          是奇函數(shù)．則實數(shù)a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2x-2-x2x+2-x

          （1）求f（x）的定義域與值域；
          （2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （3）研究f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          x-1x+a
          +ln(x+1)          ，其中實數(shù)a≠1．
          （1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
          （2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案