（本小題滿分12分）已知橢圓
的離心率為
，定點
，橢圓短軸的端點是
，
，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)過點
且斜率不為
的直線交橢圓于
，
兩點.試問
軸上是否存在定點
，使
平分
？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經(jīng)過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數(shù)k值.
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已知橢圓
的離心率
，A，B分別為橢圓的長軸和短軸的端點，M為AB的中點，O為坐標(biāo)原點，且
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線
交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.
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已知橢圓
的離心率為
，定點M（1，0），橢圓短軸的端點是B1，B2，且
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點．試問x軸上是否存在定點P，使PM平分∠APB?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由，
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(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（1）焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過兩點
；
（2）經(jīng)過點（2，－3）且與橢圓
具有共同的焦點．
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（本小題滿分14分）
已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點F(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，
求m的值.
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設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，離心率為
，在
軸負半軸上有一點
，且
（Ⅰ）若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點，在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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. （2）存在定點
，使
的一個焦點是
，且截直線
所得弦長為
，求該橢圓的方程.
的右焦點與拋物線
的焦點重合，求該雙曲線的焦點到其漸近線的距離．