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        1. 目前,在我國(guó)部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感病毒,為有效防控,2013年4月下旬,北京疫苗研制工作進(jìn)入動(dòng)物免疫原性試驗(yàn)階段。假定現(xiàn)已研制出批號(hào)分別為1,2,3,4,5的五批疫苗,準(zhǔn)備在A、B、C三種動(dòng)物身上做試驗(yàn),給每種動(dòng)物做實(shí)驗(yàn)所選用的疫苗是從這五個(gè)批號(hào)中任選其中一個(gè)批號(hào)的疫苗.

          (Ⅰ)求給三種動(dòng)物注射疫苗的批號(hào)互不相同的概率;

          (Ⅱ)記給A、B、C三種動(dòng)物注射疫苗的批號(hào)最大數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

           

          【答案】

          (Ⅰ) ;

          (Ⅱ)的分布列為

          1

          2

          3

          4

          5

          P

           

          數(shù)學(xué)期望為。

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)                4分

          (Ⅱ)的可能取值分別為1,2,3,4,5

          ,

          ,

          的分布列為

          1

          2

          3

          4

          5

          P

           

          數(shù)學(xué)期望為       12分

          考點(diǎn):隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

          點(diǎn)評(píng):典型題,統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法,頻率直方圖,概率計(jì)算及分布列問題,是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問題,關(guān)鍵是明確基本事件數(shù),往往借助于“樹圖法”,做到不重不漏。本題對(duì)計(jì)算能力要求較高,難度較大。

           

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