Question

目前，在我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感病毒，為有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作進(jìn)入動(dòng)物免疫原性試驗(yàn)階段。假定現(xiàn)已研制出批號(hào)分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，準(zhǔn)備在A、B、C三種動(dòng)物身上做試驗(yàn)，給每種動(dòng)物做實(shí)驗(yàn)所選用的疫苗是從這五個(gè)批號(hào)中任選其中一個(gè)批號(hào)的疫苗.

（Ⅰ）求給三種動(dòng)物注射疫苗的批號(hào)互不相同的概率；

（Ⅱ）記給A、B、C三種動(dòng)物注射疫苗的批號(hào)最大數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ；

（Ⅱ）的分布列為

	1	2	3	4	5
P

 

數(shù)學(xué)期望為。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）                4分

（Ⅱ）的可能取值分別為1，2，3，4，5

，

，

∴的分布列為

	1	2	3	4	5
P

 

數(shù)學(xué)期望為       12分

考點(diǎn)：隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

點(diǎn)評(píng)：典型題，統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計(jì)算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。古典概型概率的計(jì)算問題，關(guān)鍵是明確基本事件數(shù)，往往借助于“樹圖法”，做到不重不漏。本題對(duì)計(jì)算能力要求較高，難度較大。